Egy edényben ideális gáz van, melyet súlyos dugattyú zár el. A dugattyú keresztmetszete $ A = 10\ cm^2 $. Az edény kezdetben az 1.) ábrán látható módon áll az asztalon. Ha az edényt a 2.) ábrának megfelelően oldalára fordítjuk, a dugattyú 1 cm-t mozdul kifelé, ha pedig a 3.) ábrán látható módon szájával lefelé fordítjuk, további 1,2 cm elmozdulása lesz, szintén kifelé.

a) Mekkora a dugattyú súlya?

b) Mekkora a bezárt gáz kezdeti térfogata?

(A gáz hőmérséklete mindvégig állandónak tekinthető, a külső légnyomás $ 10^5 Pa $.)

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy koncert vizuális effektjeihez színes fényeket használnak. A berendezés egy olyan fényforrást tartalmaz, amely zöld és vörös monokromatikus összetevőket tartalmazó fényt bocsát ki magából (a zöld és a vörös fényt együtt a szemünk sárgának látja). A vörös és a zöld fényt azután optikai rács segítségével választja ketté a berendezés. Az eszközzel mérést is végeztünk, az optikai rácson áthaladó fénynyaláb elhajlási képét a mellékelt ábra mutatja. A létrejött interferenciaképet a rácstól 1,8 m távolságra levő ernyőre vetítjük.

a) Milyen színű a direkt fénysugár? Válaszát indokolja!

b) A zöld fény hullámhossza ismert, $ \lambda_{zöld} = 532\ nm $. Mekkora az optikai rács rácsállandója?

c) Mekkora a vörös fény hullámhossza?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Az $ ^{235}U $- és $ ^{238}U $-izotópok egy körülbelül 6 milliárd évvel ezelőtti szupernóva-robbanásban keletkeztek, majd a bolygókeletkezés során a Föld anyagába beépültek. Jelenleg a Földön található uránnak 99,28%-a $ ^{238}U $-izotóp, és csak 0,72%-a $ ^{235}U $-izotóp. Mindkét izotóp radioaktív, felezési idejük $ T_{235} $ = 704 millió év, illetve $ T_{238} $ = 4,47 milliárd év.

a) Hány százaléka maradt meg a Földön a 6 milliárd évvel ezelőtti szupernóva- robbanásban keletkezett $ ^{235}U $-izotópnak és $ ^{238}U $-izotópnak?

b) Körülbelül mennyi volt a két izotóp aránya a keletkezésükkor? Miért ennyire kicsi az ^{235}U részaránya ma?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy $ m = 100\ kg $ tömegű bolygójáró robot $ F_1 = 650\ N $ erővel nyomja az $ R = 7200\ km $ sugarú, tökéletes gömb alakú, homogén anyagú bolygó felszínét a bolygó egyik pólusának környékén (azaz ott, ahol a bolygó forgástengelye metszi a bolygó felszínét). Ugyanez a robot a bolygó egyenlítőjén az égitest forgásának következtében $ F_2 = 620\ N $ erővel nyomja a felszínt.

a) Mekkora a bolygó anyagának átlagos sűrűsége?

b) Mekkora a bolygó tengely körüli forgásának periódusideje?

$ \gamma=6,67 \cdot 10^{-11} \dfrac{N\cdot m^2}{kg^2} $

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba