A Föld Nap körüli keringése során körülbelül $ 6\cdot 10^{-3}\, \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} $-es centripetális gyorsulással mozog. A Jupiter körülbelül ötször távolabb van a Naptól, mint a Föld. Mekkora a Jupiter centripetális gyorsulása? (Mindkét bolygó pályáját tekintsük körpályának!)
A) $ 30\cdot 10^{-3}\, \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} $
B) $ 150\cdot 10^{-3}\, \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} $
C) $ 1,2\cdot 10^{-3}\, \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} $
D) $ 0,24\cdot 10^{-3}\, \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} $

Megoldás: D

A feladat szerint a bolygók mozgását tekinthetjük egyenletes körmozgásnak, a bolygókat a gravitációs erő tartja körpályán. A dinamika alapegyenlete szerint $ F_{grav}=ma_{cp} $, azaz a szokásos jelöléseket alkalmazva $$ \gamma \dfrac{mM}{r^2}=ma_{cp} $$ A bolygók gyorsulása tehát $ a_{cp}=\gamma \dfrac{M}{r^2} $. Az 5-ször távolabbi bolygó centripetális gyorsulása tehát 25-ször kisebb.